Question

calcule a soma dos termos da pg 3,9.... 243

Me ajudar pfv

Answer 1

Resposta:

363

Explicação passo a passo:

Termo geral da PG: $An = A1 *q^{n -1}$

Razão de uma pg:  $\frac{An}{An-1}$

Soma de N termos: $Sn = \frac{A1 * ( q^{n} -1 )}{q - 1}$

Para calcularmos a soma dos termos dessa PG , precisaremos das seguintes informações:

• Razão "Q".
• Primeiro termo da PG, que nesse caso é 3.
• Quantidade de termos a serem somados "n". Nessa pg finita, precisamos achar qual é o termo "n" correspondente ao valor 243.

Razão Q:

Q = $\frac{9}{3} = 3$

Quantidade de termos a serem somados:

$243 = 3 * 3^{n -1}$

$81 = 3^{n -1}$ -> precisamos igualar as bases

$3^{4} = 3^{n -1}$

$4 = n - 1\\\\4 + 1 = n\\\\5 = n$

Soma dos termos da PG:

$S_{5} = \frac{3*(3^{5} -1 )}{3 - 1}\\\\ S_{5} = \frac{726}{2}\\\\ S_{5} = \frac{3*(243 )}{2}\\\\ S_{5} = 363$