Question

Calcule a soma dos termos da pg (2,2^4....2^10)

Answer 1

a1 = 2¹ = 2
a2 = 2⁴   
q = 2⁴  : 2¹   = 2⁴⁻¹  = 2³ =  8  ***
an  = 2¹⁰ = 1024

an = a1 . qⁿ⁻¹
1024 = 2 . 8ⁿ⁻¹
8ⁿ⁻¹  1024/2 =  512
( 2³)ⁿ⁻¹  = 512 = 2⁹
( 2 )³ⁿ⁻³ = ( 2 )⁹
3n - 3 = 9
3n = 9 + 3  = 12
3n = 12
n = 12/3 = 4 ***


S4 = a1 ( qⁿ    - 1 )/ (  q - 1)
S4 = 2¹ ( 8⁴   - 1 )/ ( 8  - 1 )
S4 =  2 ( 8⁴  - 1 )/ ( 8 - 1)
S4  = 2 ( 4096 - 1)/ 7
S4 =  2 ( 4095)/7
S4 = 8190/7 =1170
Prova
a1 = 2
a2 = 2⁴ =  16
a3 = 16 *8  = 128
a4 = 128 * 8 = 1024
2 + 16 + 128 + 1024 =1170 confere