Question

Calcule a soma dos termos da PA. (3,11,19,...115)

Answer 1

Para calcular a soma dos termos de uma PA usamos a fómula:
Sn = (a₁ + an).n
         ---------------
                 2
Em que:
"a₁" é o primeiro termo da PA
"an" é o último termo da PA
"n" é o número de termos da PA

O 'n' é desconhecido nessa PA, para descobri-lo irei usar a fórmula dos termos gerais de uma PA:
an = a₁ + (n – 1)r
Em que:
"r" é a razão da PA

Descobrindo "n":
115 = 3 + (n - 1)8
115 = 3 + 8n - 8
115 = -5 + 8n
120 = 8n
n = 120/8
n = 15

Agr é só usar a fómula da soma dos termos de uma PA

S₁₅ = (3 + 115).15
          ----------------
                 2
S₁₅ = 118 . 15
          -----------
                2
S₁₅ = 1770
          ------
              2
S₁₅ =  885