Question

calcule a soma dos termos da PA(2,4,6,...,90)​

Answer 1

Temos os dados:

a1 = 2

an = 90

n = ?

r = 2

$an = a1 + (n - 1).r \\ 90 \\ 2 + (n - 1).2 \\ 90 = 2 + 2n - 2 \\ 90 = 2n \\ \frac{90}{2} = n = 45$

Sabendo que n = 45 podemos utilizar a fórmula da soma dos termos de uma P.A:

$sn = \frac{(a1 + an).n}{2} \\ \\ sn = \frac{(2 + 90).45}{2} \\ \\ sn = \frac{92.45}{2} \\ \\ sn = \frac{4140}{2} = 2070$

Resposta:

A soma dos termos da P.A. é igual a 2070.

Answer 2

resolução!

r = a2 - a1

r = 4 - 2

r = 2

an = a1 + ( n - 1 ) r

90 = 2 + ( n - 1 ) 2

90 = 2 + 2n - 2

90 = 2n

n = 90/2

n = 45

Sn = ( a1 + an ) n / 2

Sn = ( 2 + 90 ) 45 / 2

Sn = 92 * 45 / 2

Sn = 46 * 45

Sn = 2070