Question

calcule a soma dos termos da Pa (-16,
-14, -12, ..., 84)

Answer 1

a₁=-16
an=84
r=?    Nesse caso, como não sei a razão, basta lembrar que se eu fizer a subtração entre a₃ e a₂, terei a razão. Sendo assim: -12-(-14)=-12+14=2
Logo, r=2

Com essas informaçoes, tenho de saber a fórmula da soma dos primeiros termos de um P.A., que é:

Sn=n(a₁+an)/2

Com essa fórmula em mente, tenho de saber qual o valor de "n", para que eu posso substituí-lo na operação, para isso, vou para a fórmula do termo geral da P.A., que é:
an=a₁+(n-1)*r   Agora vou utiizar os dados que já tenho em mente:
84=-16+(n-1)*2
84=-16+2n-2
84=-16-2+2n
84=-18+2n
84+18=2n    Nesse caso, mudei o sinal de 18, porque ele mudou de membro
102=2n
102/2=n
51=n
Com isso, sei que n=51. Agora sim posso ir para a soma dos termos da P.A.:
Sn=n(a₁+an)/2
S₅₁=51(-16+84)/2
S₅₁=51*68/2
S₅₁=3468/2
S₅₁=1734

Logo, concluo que a soma dos termos dessa P.A. é igual a  1734

Obs: tendo em vista que isso é uma questão de exercício, creio, pus, em negrito, todas as partes que você deve colocar como resposta.