Matemática, perguntado por pocoyodastrevas76, 5 meses atrás

Calcule a soma dos termos da P.G finita:

A) (1,2,....1024)

B) (2,4,8,...64)​

Soluções para a tarefa

Respondido por viancolz
1

Resposta:

Explicação passo a passo:

A) (1,2,....1024)

PG: an = a1 * q^n-1

a1 = 1

q = a2/a1 = 2/1 = 2

an = 1024

1024 = 1 * 2^n-1

2^10 = 2^n-1

10 = n-1

10 + 1 = n

n = 11

Sn = (a1(q^n  -1) / (q-1)

Sn = (1 (2^11  -1) / 2-1

Sn = 2048 - 1

Sn = 2047

B) (2,4,8,...64)​

PG: an = a1 * q^n-1

a1 = 2

q = a2/a1 = 4/2 = 2

an = 64

64 = 2 * 2^n-1

64 = 2 * 2^n-1

64/2 = 2^n-1

32 = 2^n-1

2^5 = 2^n-1

5 = n-1

5 + 1 = n

n = 6

Sn = (a1(q^n  -1) / (q-1)

Sn = (2 (2^6 -1) / 2-1

Sn = 2 (64 - 1)

Sn = 2 * 63

Sn = 126

Vilmar

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