Calcule a soma dos termos da P.G finita:
A) (1,2,....1024)
B) (2,4,8,...64)
Soluções para a tarefa
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Resposta:
Explicação passo a passo:
A) (1,2,....1024)
PG: an = a1 * q^n-1
a1 = 1
q = a2/a1 = 2/1 = 2
an = 1024
1024 = 1 * 2^n-1
2^10 = 2^n-1
10 = n-1
10 + 1 = n
n = 11
Sn = (a1(q^n -1) / (q-1)
Sn = (1 (2^11 -1) / 2-1
Sn = 2048 - 1
Sn = 2047
B) (2,4,8,...64)
PG: an = a1 * q^n-1
a1 = 2
q = a2/a1 = 4/2 = 2
an = 64
64 = 2 * 2^n-1
64 = 2 * 2^n-1
64/2 = 2^n-1
32 = 2^n-1
2^5 = 2^n-1
5 = n-1
5 + 1 = n
n = 6
Sn = (a1(q^n -1) / (q-1)
Sn = (2 (2^6 -1) / 2-1
Sn = 2 (64 - 1)
Sn = 2 * 63
Sn = 126
Vilmar
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