Calcule a soma dos termos da P.A.:
a) (−6, −12, ..., −138) b) (−3, −10, ..., −218)
c) (306, 304, ..., 156) d) (5, 15, ..., 185).
Soluções para a tarefa
a) Sn = -1656
b) Sn = -3348
c) Sn = 17556
d) Sn = 1805
Progressão aritmética.
- Progressão arimética é uma sequência numérica em que a diferença entre um termo e seu antecessor tem como resultado sempre em um mesmo valor, chamado de razão.
a)
Encontrar a razão da PA:
r = a2 - a1
r = -12 - ( -6 )
r = -12 + 6
r = -6
Encontrar o número de termos da PA:
an = a1 + ( n -1) . r
-138 = -6 + ( n -1) . -6
-138 = -6 - 6n + 6
-138 = 0 - 6n
-138 = -6n
n = 23
Soma dos termos
Sn = ( a1 + an ) . n / 2
Sn = ( -6 + -138 ) . 23 / 2
Sn = -144 . 11,5
Sn = -1656
===
B)
Encontrar a razão da PA
r = a2 - a1
r = -10 - ( -3)
r = -10 + 3
r = -7
Encontrar o número de termos da PA:
an = a1 + ( n -1) . r
-213 = -3 + ( n -1) . -7
-213 = -3 - 7n + 7
-213 = 4 - 7n
-217 = -7n
n = 31
Soma dos termos:
Sn = ( a1 + an ) . n / 2
Sn = ( -3 + -213 ) . 31 / 2
Sn = -216 . 15,5
Sn = -3348
===
C)
Encontrar a razão da PA
r = a2 - a1
r = 304 - 306
r = -2
Encontrar o numero de termos da PA
an = a1 + ( n -1) . r
156 = 306 + ( n -1) . -2
156 = 306 - 2n + 2
156 = 308 - 2n
-152 = -2n
n = 76
Soma dos termos
Sn = ( a1 + an ) . n / 2
Sn = ( 306 + 156 ) . 76 / 2
Sn = 462 . 38
Sn = 17556
===
D)
Encontra a razão da PA
r = a2 - a1
r = 15 - 5
r = 10
Encontrar o número de termos da PA:
an = a1 + ( n -1) . r
185 = 5 + ( n -1) . 10
185 = 5 + 10n - 10
185 = -5 + 10n
190 = 10n
n = 19
Soma dos termos:
Sn = ( a1 + an ) . n / 2
Sn = ( 5 + 185 ) . 19 / 2
Sn = 190 . 9,5
Sn = 1805
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Para saber mais:
https://brainly.com.br/tarefa/43103156
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