Question

Calcule a soma dos termos da P.A. (4,8,12,16 ,...,40)

Answer 1

Vamos determinar primeiramente a quantidade de termos dessa PA.
a₁ = 4
a₂ = 8
a₃ = 12
an = 40
r = 8 - 4 = 4
n = ?
          an = a₁ + (n - 1) . r
          40 = 4 + (n - 1) . 4
          40 = 4 + 4n - 4
          40 - 4 = 4n - 4
          36 = 4n - 4
          4n = 36 + 4
          4n = 40
          n = 40 / 4
          n = 10

Soma dos termos da PA:
S = [(a₁ + an) . n] / 2
S = [(4 + 40) . 10] / 2
S = [44 . 10] / 2
S = 440 / 2
S = 220

Espero ter ajudado. Valeu! 

Answer 2

An= 4+(n-1).4 40=4+4n-4∴ n=40/4=10∴ S= (a1+an).n/2∴ S= (4+40).10/2∴ S= 44.10/2∴ S=440/2∴ S= 220