Question

Calcule a soma dos termos da P.A. (25, 39,..., 375).

Answer 1

Resolução:

A fórmula que nos dá a soma de uma P. A. é: S=[(a1+an)n]/2

Na qual:S = soma dos termos

a1= primeiro termo

an= último termo

n= número de termos

A fórmula que nos dá o último termo de uma P. A. é:

an=a1 + (n-1) R

Na qual r é a razão da P. A.

Dados: an=375; a1=25 e r=14

375 = 25 + (n-1) 14

375 = 25 + 14n -14

41n = 364

n=26

S=[(25+375) 26]/2

S=[(400) 26]/2

S=10400/2 = 5200

Answer 2

Resposta:

Explicação passo-a-passo:

Calcule a soma dos termos da P.A. (25, 39,..., 375).

PRIMEIRO achar a (R = Razão)

a1 = 25

a2 = 39

FÓRMULA da (R = Razão)

R = a2 - a1

R = 39 - 25

R =  14   ( Razão)

an = 375

FÓRMULA da PA

an = a1 + (n - 1)R                         ( por os valores de CADA UM)

375 = 25 +(n - 1)14  faz a multiplicação

375 =  25 + 14n - 14

375 = 25 - 14 + 14n

375 = 11 + 14n

375 - 11 = 14n

364 = 14n   mesmo que

14n = 364

n = 364/14

n = 26                ( 26º termos)

Soma da PA   ( ´FÓRMULA)

            (a1 + an)n

Sn = -------------------   ( por os valores de cada UM)

               2

          (25 + 375)26

Sn = -----------------------

                 2

Sn = (25 + 375)13

Sn = (400)13

Sn = 5.200  ( Soma) resposta