Question

calcule a soma dos termos da P.A. (-16, -14, -12, ..., 84).
preciso da resposta até às 17:00 de hj.​

Answer 1

$r = -14 - (-16) = -14 + 16 = 2\\a_1 = -16\\a_n = 84$

Primeiro vamos descobrir número de termos da PA:

$a_n = a_1 + (n-1)r\\84 = -16 + (n - 1)2\\84 + 16 = 2n - 2\\2n - 2 = 100\\2n = 100 + 2\\2n = 102\\n = \frac{102}{2}\\n = 51$

Temos 51 termos, logo a soma vai se dar por:

$S_n = \frac{(a_1+a_n)n}{2}\\\\S_{51} = \frac{(-16 + 84)51}{2}\\S_{51} = \frac{68 \cdot 51}{2}\\S_{51} = 34 \cdot 51\\\boxed{S_{51} = 1734}$

A soma dos termos na PA é 1734.