Question

Calcule a Soma dos Sete primeiros termos da P.G.(4,-12,36,...). Alguém pode me ajudar?

Answer 1

Explicação passo-a-passo:

A soma dos $\sf n$ primeiros termos uma PG é dada por:

$\sf S_n=\dfrac{a_1\cdot(q^n-1)}{q-1}$

$\sf PG(4,-12,36\dots)$

A razão dessa $\sf PG$ é:

$\sf q=\dfrac{-12}{4}$

$\sf q=-3$

Assim:

$\sf S_7=\dfrac{4\cdot[(-3)^{7}-1]}{-3-1}$

$\sf S_7=\dfrac{4\cdot(-2187-1)}{-4}$

$\sf S_7=\dfrac{4\cdot(-2188)}{-4}$

$\sf S_7=\dfrac{-8752}{-4}$

$\sf S_7=2188$