calcule a soma dos sete primeiros termos da p.g. (1,3,9,...)
Soluções para a tarefa
Fórmula das somas de uma PG: Sn = (a1.(qⁿ-1))/(q - 1)
q = 3
a1 = 1
Sn = (a1.(qⁿ-1))/(q - 1)
Sn = (1.(3⁷-1))/(3 - 1)
Sn = (3⁷-1)/2
Sn = 2186/2
Sn = 1093
Nesse exercício de progressão geométrica, temos que a soma dos 7 primeiros termos é igual a 1093.
Soma dos termos de um progressão geométrica
A progressão geométrica ou abreviando PG é uma sequência de números em que cada termo, a partir do segundo, é igual ao termo anterior vezes uma constante, chamada de razão da progressão geométrica.
Nos problemas de matemática, geralmente denota-se com a letra q a razão da progressão geométrica, abreviação para "quociente".
Nessa progressão geométrica que temos no enunciado, o primeiro termo é igual a 1 e q é igual a 3. O exercício pede a soma dos sete primeiros termos, sendo que há uma fórmula para isso:
Sₙ = [a₁ . (1 - qⁿ)]/(1 - q)
S₇ = [ 1 . (1 - 3⁷)]/(1 - 3)
S₇ = [ 1 . (1 - 2187)]/(-2)
S₇ = [(1 - 2187)]/(-2)
S₇ = [(-2186)]/(-2)
S₇ = 1093 é a soma dos 7 primeiros termos dessa P.G.
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