Question

Calcule a soma dos seis vetores que tˆem por representantes segmentos orientados com origem em cada um dos v´ertices, e extremidades no centro de um mesmo hex´agono regular.

Answer 1

Como o hexágono é regular, todas as suas diagonais passam pelo centro, e a distância de cada vértice é a mesma(Ou seja, os vetores de origens nos vértices e extremidades nos centros tem a mesma norma). Note, além disso, que para cada vetor, existe outro na mesma direção e com sentido oposto, e a soma de cada par desses vetores, dois a dois. Isso decorre da propriedade comutativa e associativa da soma, logo, a soma de todos os vetores dado resulta no vetor nulo.