Question

Calcule a soma dos seis primeiros termos da PG(2,10,50,...)

Answer 1

Olá,

os dados são:

$\begin{cases}a_1=2\\ q=(a_2)/(a_1)=10/2=5\\ n=6~termos\\ \text{S}_{6}=?\end{cases}$

Pela fórmula da soma da P.G. finita temos:

$\text{S}_{n}= \dfrac{a_1\cdot(q^n-1)}{q-1}\\\\\\ \text{S}_{6}= \dfrac{2\cdot(5^6-1)}{5-1} \\\\ \text{S}_{6}= \dfrac{2\cdot(15.625-1)}{4}\\\\ \text{S}_{6}= \dfrac{2\cdot15.624}{4}\\\\ \text{S}_{6}= \dfrac{31.248}{4}\\\\\\ \Large\boxed{\text{S}_{6}=7.812}$

Tenha ótimos estudos ;P