Question

calcule a soma dos quinze primeiros termos da PA (-45,-41,-39,-33,...)

Answer 1

A primeira coisa a se fazer é calcular o último termo, nesse caso, o 15º termo, para isso, é necessário lembrar da fórmula do termo geral de uma PA:

$a_n = a_1 +(n-1)r$

Dados:

$a_1 = -45$

$n = 15$

$r = 4$

Substituindo os dados na fórmula:

$a_{15} = -45+(15-1)4$

$a_{15} = -45 + 14.4$

$a_{15} = -45 + 56$

$a_{15} = 11$

Agora, para calcular a soma dos termos, é necessário lembrar de outra fórmula:

$S_n = \frac{(a_1+a_n)n}{2}$

Dados:

$a_1 = -45$

$a_{15} = 11$

$n = 15$

Substituindo os dados na fórmula:

$S_{15} = \frac{(-45+11)15}{2}$

$S_{15} = \frac{-34.15}{2}$

$S_{15} = \frac{-510}{2}$

$S_{15} = -255$

Portanto a soma dos 15 primeiros termos dessa PA é $S_{15} = -255$