Question

calcule a soma dos quinze primeiros termos da PA. (-45, -41, -37, -33)

Answer 1

PROGRESSÕES ARITMÉTICAS


Primeiramente vamos identificar os termos a depois descobrir o último termo desta P.A.

a1=-45
An=?
r=a2-a1 ==> r=(-45)-(-41) ==> r= -45+41 ==> r= -4
n=15

Aplicando a fórmula do termo geral, temos:

An=a1+(n-1)r
A15= -45+(15-1)*(-4)
A15= -45+14*(-4)
A15= -45+(-56)
A15= -45-56
A15= -101

Aplicando a fórmula da soma dos n termos da P.A., temos:

$Sn= \frac{(a1+An)n}{2}$

$S _{15}= \frac{[-45+(-101)]*15}{2}$

$S _{15}= \frac{(-45-101)*15}{2}$

$S _{15} = \frac{(-146)*15}{2}$

$S _{15} \frac{-2190}{2}$

$S _{15}= -1095$



Resposta: $S _{15}=$  -1 095