Question

calcule a soma dos quinze primeiros termos da pa (-45 -41,-37,-33

Answer 1

a1 = - 45
a2 = - 41

r = a2- a1
r = - 41 - (-45)
r = - 41 + 45
r = 4
S15 = ?

a15 = a1 + 14r
a15 = - 45 + 14.(4)
a15 = - 45 + 56
a15 = 11

Sn = (a1 + an).n
             2


s15 = (a1 + a15).15
                2

s15 = (- 45 + 11).15
                2

s15 = (-34).15
               2  
s15 = - 510
            2
s15 = - 255

Resp: - 255

Answer 2

Oi,

Então, antes de calcular a soma, precisamos saber qual o valor do décimo quinto termo, o an da P.A..

Dados:
a1= -45
n= 15
r= 4
an= ?

an= a1+(n-1)r
an= -45+(15-1)4
an= -45+14·4
an= -45+56
an= 11

Agora sim pode-se realizar a soma dos quinze primeiros termos da P.A.
Dados:
a1= -45
an= 11
n= 15

$Sn= \frac{(a1+an)n}{2}$

$Sn= \frac{(-45+11)*15}{2}$

$Sn= \frac{-34*15}{2}$

$Sn= \frac{-510}{2}$

$Sn= -255$