Question

calcule a soma dos quinze primeiros termos da P.A(-45,-41,-37,33,...)​

Answer 1

Resolução da questão, veja bem.

Para resolvermos essa questão usaremos a seguinte equação:

$\large\boxed{\boxed{\boxed{\mathsf{S_n=\dfrac{(a_1+a_n)\cdot n}{2}}}}}~~\bigstar$

Vamos retirar os dados da questão:

a₁ = - 45;

a₂ = - 41;

r = a₂ - a₁ => r = - 41 - (- 45)

r = 4;

aₙ = ?;

n = 15

Como não temos o último termo (a₁₅) dessa P.A., vamos então determina-lo:

a₁₅ = a₁ + 14r

a₁₅ = - 45 + 14 · 4

a₁₅ = 11

Agora que temos todos os dados da questão em mãos, basta que apliquemos os mesmos à equação supracitada:

$\mathsf{S_n=\dfrac{(a_1+a_n)\cdot n}{2}}}}\\ \\ \\ \mathsf{S_{15}=\dfrac{(- 45+11)\cdot 15}{2}}}}\\ \\ \\ \mathsf{S_{15}=\dfrac{(- 34)\cdot 15}{2}}}\\ \\ \\ \mathsf{S_{15}=\dfrac{ -510}{2}}}\\ \\ \\ \large\boxed{\boxed{\boxed{\mathsf{S_{15}=-255}}}}}~~\bigstar$

Ou seja, a soma dos 15 primeiros termos dessa P.A. é - 255.

Espero que te ajude!!

Bons estudos!!