Matemática, perguntado por lehalves994, 11 meses atrás

Calcule a soma dos quarenta primeiros termos da Pa ( 3 , 8 , 13 , .... )

Soluções para a tarefa

Respondido por Usuário anônimo
2

Resposta:

S_{40}=4020

Explicação passo-a-passo:

A fórmula da soma dos termos da P.A. é dada por

                                                  S_{40}=\frac{(a_{1}+a_{n}).n}{2}

onde:  S_{n}= soma dos n primeiros termos da P.A.

           a_{1}= primeiro termo

           a_{n}= ocupa a enésima posição na sequência

           n= posição do termo

Temos: a_{1}=3 ; a_{n}=a_{1}=? ; n=40 ; S_{n}=S_{40}=?

Temos que calcular o a₄₀, usando a fórmula do termo geral da P.A.

                                                     a_{n}=a_{1}+(n-1).r

onde: a_{n}= termo que queremos calcular

          a_{1}= primeiro termo

          n= posição do termo que queremos descobrir

          r= razão

Temos: a_{n}=a_{40}=? ; a_{1}=3 ; r=a_{2}-a_{1}=8-3=5 ; n=40

    a_{n}=a_{1}+(n-1).r

    a_{40}=3+(40-1).5

    a_{40}=3+39.5

    a_{40}=3+195

    a_{40}=198

Agora, o cálculo do S_{n}=S_{40}

    S_{n}=\frac{(a_{1}+a_{1}).n}{2}

    S_{40}=\frac{(3+198).40}{2}

    S_{40}=\frac{201.40}{2}

    S_{40}=\frac{8040}{2}

    S_{40}=4020

Respondido por ewerton197775p7gwlb
1

resolução!

r = a2 - a1

r = 8 - 3

r = 5

a40 = a1 + 39r

a40 = 3 + 39 * 5

a40 = 3 + 195

a40 = 198

Sn = ( a1 + an ) n / 2

Sn = ( 3 + 198 ) 40 / 2

Sn = 201 * 20

Sn = 4020

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