Question

Calcule a soma dos primeiros termos da progressão geométrica, se: a1 = 10 q = -1 n=7
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Answer 1

Resposta:

S7   = +10  >>>>

Explicação passo-a-passo:

seja a PG

a1 = 10

q = -1

n = 7

S7  = a1 ( q^7   - 1 ) / ( q - 1 )

S7 = 10 [ (-1)^7    - 1 ] / ( - 1 - 1)

Nota > base  negativa   com expoente impar   fica MENOS

(-1)^7    = -1 >>>

S7  =   10 [ ( -1 )   - 1  ] / ( -2)

S7  = 10  ( -2) / -2

multiplicação de  sinais  diferentes fica MENOS

S7  = -20 / - 2  

Divisão de sinais iguais  fica MAIS

S7  = + 10 >>>>

Answer 2

Olá, tudo bem?

A soma dos n primeiros termos de uma progressão geométrica pode ser calculada usando a seguinte fómula:

$Sn = a1 \: . \: \frac{1 \: - \: q {}^{n} }{1 \: - \: q}$

Se a razão for igual a um:

$q = 1$

Todos os termos sãos iguais ao primeiro termo e a soma pode ser simplesmente calculada multiplicando o primeiro termo pelo número de elementos:

$Sn = n \: . \: a1$

$S7 = 10 \: . \: \frac{1 \: - \: ( - 1) {}^{7} }{1 \: - \: ( - 1)} \\ S7 = 10 \: . \: \frac{1 \: - \: ( - 1)}{2} \\ S7 = 10 \: . \: \frac{2}{2} \\ S7 = 10 \: . \: 1 \\ S7 = 10$

Espero ter ajudado!