Matemática, perguntado por noahsantos, 1 ano atrás

calcule a soma dos primeiros termos da pg 8,4,2, 1, 1...

noahsantos: sete

noahsantos: os números seriam 8, 4, 2, 1,1 /2...

Ronny06: Na formula na verdade e, Sn= a1/1-q uma vez que trata-se de uma PG com termos infinitos nao precise saber o numero de termos, queria editar mas nao consegui na minha resposta.

Ronny06: entao seria, 8/ 1-0,5 .. como dao o numero de termos basta usar a outra formula, dada por Sn= a1.(1-q^n)/1-q em que n=numero de termos. Mas a soma e infinita logo nao precise dar o numero de termos.

Soluções para a tarefa

Respondido por Ronny06

Repara que trata-se de uma P.G de termos infinitos, logo basta usar a formula que calcula a soma dos primeiros termos de uma P.G infinita:

$S_{\infty}=\frac{a_{1}}{1-q}$ ; em que a1=8 e a razao=q= a2/a1=4/8=1/2.

Logo sera $S_{\infty}=\frac{8}{1-0,5}=16 termos$

Ronny06: Ok, basta usar a formula Sn= a1. (1-q^ n)/ 1-q simplesmente.

noahsantos: ok muito obrigada, consegui resolver

pedrolta: Mas a conta que o Ronny fez está errada?

pedrolta: E como seria a resolução desta conta usando essa fórmula Sn= a1. (1-q^ n)/ 1-q ?

Niiya: A conta estava numericamente correta, mas a fórmula estava errada

Niiya: Pedro, a soma parcial dos n primeiros termos dessa sequência é dada por Sn

Niiya: a soma infinita é definida pelo limite da soma parcial Sn quando n tende a infinito

Niiya: então bastava substituir a1 e q nessa expressão, e fazer n tender ao infinito, para achar a "soma infinita"

pedrolta: Entendi. Você é moderador, certo? Eu não consigo logar minha conta pelo facebook no app de vocês, não vejo a opção. Algum de vocês poderiam me ajudar?

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