Question

calcule a soma dos primeiros a ) 36 termos da PA ( 17,11,5...) b) ( -8,-5, -2...22) c) (86,83,80...35)

Answer 1

a) 

PA = (17, 11, 5)
Razão = a2 - a1
r =  a2 - a1
r = 11 - 17
r = -6

===
Calcular a36

an =   a1 + ( n -1 ) . r
a36 =  17 + ( 36 -1 ) . ( -6 )
a36 =  17 + ( 35 ) . -6
a36 =  17 - 210
a36 =  -193

===
Soma:

Sn = ( a1 + an ) . n /  2  
Sn = ( 17 - 193 ) . 36 /  2   
Sn = -176 . 18  
Sn = -3168

===
b)

PA = (-8, -5, -2, ...22)

Razão  =  a2 - a1
r = a2 - a1
r = -5 -(-85)
r = -5 + 8
r = 3

===
Calcular a36

an =   a1 + ( n -1 ) . r
a36 =  -8 + ( 36 -1 ) . 3
a36 =  -8 + 35 . 3
a36 =  -8 + 105
a36 =  97

===
Soma

Sn = ( a1 + an ) . n /  2  
Sn = ( -8 + 97 ) . 36 /  2   
Sn = 89 . 18  
Sn = 1602

===
C)

PA = (86, 83, 80,  ....35)

Razão  = a2 - a1
r = a2 - a1
r = 83 - 86
r = -3

===
Calcular a36

an =   a1 + ( n -1 ) . r
a36 =  86 + ( 36 -1 ) . ( -3 )
a36 =  86 + ( 35 ) . -3
a36 =  86 - 105
a36 =  -19

===
Soma

Sn = ( a1 + an ) . n /  2  
Sn = ( 86 - 19 ) . 36 /  2   
Sn = 67 . 18  
Sn = 1206