Question

calcule a soma dos primeiros:
a) 15 termos da P.A (5,9,13,...)
b) 36 termos da P.A (17,11,5,...)

Answer 1

A)
Fórmula da P.A:

$a_{n} = a_{1} + (n-1) \times r$

Só substituir na fórmula:

$a_{15} = 5 + (15-1) \times 4 \\ a_{15} = 5 + 14 \times 4 \\ a_{15} = 5 + 56\\ a_{15} = 61$

Agora temos o último termo. Agora utilizaremos outra fórmula pra soma dos termos dessa P.A:

$S_{n}= \frac{a_{1} + a_{n} \times n}{2} \\ \\ S_{n}= \frac{(5 + 61) \times 15}{2} \\ \\ S_{n}= 66 \times 7,5 \\ \\ S_{n} = 495$

B)$a_{36} = 17 + (36-1) \times -6 \\ a_{36} = 17 + 35 \times (-6) \\ a_{36} = 17 + -210\\ a_{36} = -193$

Como já temos o último termo, vamos utilizar de novo a fórmula da soma dos termos de uma P.A

$S_{n}= \frac{17 + -193 \times 36}{2} \\ \\ S_{n}= \frac{-176\times36}{2} = -3168$

Answer 2

Sn=(a1+an).n                                            an=a1+(n-1).r                                  
Sn(=5+61)/2.15                                                   an=5+(14).4
 Sn=495                                                               an=5+56
                                                                an=61