Question

Calcule a soma dos primeiros 20 termos da PA ( 5, 9, ... )

Answer 1

an = a1+(n—1)*r

onde:

n = 20

a1 = 5

r = 9—5 = 4

an = a20 = ??

a20 = 5+(20—1)*r

a20 = 5+19*r

a20 = 5+19*4

a20 = 5+76

a20 = 81

Logo:

Sn = (a1+an).n/2

S20 = (5+81).20/2

S20 = 86*10

S20 = 860

Dúvidas??Comente!!

Answer 2

Resposta :

$\boxed{\boxed{\mathsf{S_{20} = 860} }}}}$

Explicação passo-a-passo :

Primeiramente, calculemos o vigésimo termo da progressão aritmética, portanto, sabe-se que,

$\mathsf{a_n = a_1 + (n - 1)r}$

Onde a razão é a diferença d'um dos termos e o seu antecedente,

$\mathsf{r = a_2 - a_1}$

$\mathsf{r = 9 -5}$

$\mathsf{r = 4}$

Deste modo, ter-se-á,

$\mathsf{a_n = a_1 + (\green{n - 1})r}$

$\mathsf{a_{20} = 5 + \green{19} * 4}$

$\mathsf{a_{20} = 81}$

• A soma dos primeiros 20 termos será calculada pela expressão,

$\mathsf{S_{n} = \dfrac{(a_1 + a_n)n}{2} }$

$\mathsf{S_{20} = \dfrac{(5 + 81)*20}{2} }$

$\mathsf{S_{20} = 86*10}$


$\boxed{\boxed{\mathsf{S_{20} = 860} }}}$



Espero ter ajudado bastante!
Bons estudos :)