Question

Calcule a soma dos primeiros 12 termos da Pg (3,6...)

Answer 1

PROGRESSÃO GEOMÉTRICA

Identificando os termos desta P.G., vem:

o 1° termo $a _{1} =3$

a razão $q= \frac{a2}{a1} = \frac{6}{3}=2$

o número de termos $n=12$

Pela fórmula da soma dos n primeiros termos da P.G., temos:

$S _{n}= \frac{a _{1}(q ^{n}-1) }{q-1}$

$S _{12}= \frac{3(2 ^{12}-1) }{2-1}$

$S _{12}= \frac{3(2 ^{11}-1) }{1}$

$S _{12}= 3(4.096-1)$

$S _{12}=3*4.95$

$S _{12}=12.285$

Answer 2

Para calcular a soma dos 12 primeiros números da PG, devemos utilizar a fórmula:

Sn= a1 (qⁿ-1) / q-1

a1= 3
n=12
para encontrar q basta utilizar a fórmula:  q= a2/a1

e teremos q= 6/3  =>   q= 2

agora basta substituir os valores na fórmula:

S12 = 3(2¹²-1)/(2-1)  =>  S12=  3.(2⁴.2⁴.2⁴-1)/1   =>   S12= 3.(16.16.16 - 1)/1  =>

S12= 3.(16³-1)/1  =>   S12= 3(4096-1)/1   =>  S12= 3.(4095)/1  =>  S12 = 12285/1  ISSO SIGNIFICA QUE A SOMA DOS 12 PRIMEIROS TERMOS (S12) É IGUAL A:

S12=12285