Question

Calcule a soma dos oito primeiros termos da PG 3 6 12

Answer 1

q=a2/a1

q=6/3

q=2

S=a1(q^n -1):(q-1)

S=3(2^8 -1): (2-1)

S=3(256-1):1

S=3(255)

S=765

Resposta: 765

Answer 2

✅ Após resolver os cálculos, concluímos que a soma dos oito primeiros termos da referida progressão geométrica é:

         $\LARGE\displaystyle\text{ \begin{gathered}\boxed{\boxed{\:\:\:\bf S_{8} = 765\:\:\:}}\end{gathered} }$

Seja a progressão geométrica:

          $\Large\displaystyle\begin{gathered} P.G.(3, 6, 12, \cdots)\end{gathered}$

Calculando a razão da P.G. temos:

        $\Large\displaystyle\text{ \begin{gathered} q = \frac{A_{n}}{A_{n - 1}} = \frac{6}{3} = 2\end{gathered} }$

Desta forma, temos os seguintes dados:

       $\Large\begin{cases}S_{n} = Soma\:n\:termos = \:?\\A_{1} = Primeiro\:termo = 3\\n = Ordem\:termo\:procurado = 8\\q = Raz\tilde{a}o = 6/3 = 2 \end{cases}$

Para calcular o produto dos seis primeiros termos da progressão geométrica devemos utilizar a seguinte fórmula

$\Large\displaystyle\begin{gathered} \bf I\end{gathered}$          $\LARGE\displaystyle\text{ \begin{gathered} S_{n} = \frac{A_{1}\cdot(q^{n} - 1)}{q - 1}\end{gathered} }$

Substituindo os valores na equação "I", temos:

           $\LARGE\displaystyle\text{ \begin{gathered} S_{8} = \frac{3\cdot(2^{8} - 1)}{2 - 1}\end{gathered} }$

                   $\LARGE\displaystyle\begin{gathered} = \frac{3\cdot(256 - 1)}{1}\end{gathered}$

                   $\LARGE\displaystyle\begin{gathered} = 3\cdot255\end{gathered}$

                   $\LARGE\displaystyle\begin{gathered} = 765\end{gathered}$

✅ Portanto, o resultado é:

           $\LARGE\displaystyle\begin{gathered} S_{8} = 765\end{gathered}$

$\LARGE\displaystyle\text{ \begin{gathered} \underline{\boxed{\boldsymbol{\:\:\:Bons \:estudos!!\:\:\:Boa\: sorte!!\:\:\:}}}\end{gathered} }$

Saiba mais:

1. https://brainly.com.br/tarefa/9143935
2. https://brainly.com.br/tarefa/4012194
3. https://brainly.com.br/tarefa/821410
4. https://brainly.com.br/tarefa/36868858
5. https://brainly.com.br/tarefa/3509992
6. https://brainly.com.br/tarefa/15074647
7. https://brainly.com.br/tarefa/22439397
8. https://brainly.com.br/tarefa/24159197
9. https://brainly.com.br/tarefa/5287940
10. https://brainly.com.br/tarefa/11788403
11. https://brainly.com.br/tarefa/2379345
12. https://brainly.com.br/tarefa/44756748
13. https://brainly.com.br/tarefa/45860329
14. https://brainly.com.br/tarefa/29751654
15. https://brainly.com.br/tarefa/12777347
16. https://brainly.com.br/tarefa/23504738
17. https://brainly.com.br/tarefa/17678346
18. https://brainly.com.br/tarefa/27637124