Question

Calcule a soma dos números pares positivos até 201.

Answer 1

PA (2, 4, 6, 8, 10... 198, 200)
a1 = 2
an = 200
r = 2

an = a1 + (n - 1)r
200 = 2 + (n - 1)2
200 = 2 + 2n - 2
200 = 2n
200/2 = n
100 = n

Sn = (a1 + an) . n/2
S100 = (2 + 200) . 100/2
S100 = 202 . 100/2
S100 = 101 . 100
S100 = 10.100

Resposta: A soma dos pares positivos até 201 é 10.100.

Answer 2

Podemos formar uma PA

An= a1+(n-1).r
a1 é o primeiro termo
N é o 200, porque 201 é um número ímpar
r é a razão

A razão dessa PA é igual a 2, porque 4-2= 2
an = a1+(n - 1).r
200 = 2+(n - 1)2
200 = 2+2n - 2
200 = 2n
-n=-200/2
-n= -100  (-1)
n= 100

Agora substitui, An= 200

A200= 2.200⇒A200= 400

Usamos agora a outra fórmula:
$Sn = \frac{ (a1 + an) . n}{2}$

S100=(2+200).100/2
S100=202.100/2
S100= 20200/2
S100 = 10100

Resposta: 10100

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