Question

Calcule a soma dos números pares menores que 50 da PA ?

Answer 1

an=a1+(n-1).r
48=2+(n-1).1
48=2+1n-1
48-2+1=1n
47=1n
n=47/1
n=47

sn=(a1+an).n/2
s47=(2+48)47/2
s47=50.47/2
s47=2350/2
s47=1175

Answer 2

Vamos analisar esta questão por P.A.:


                         2........................................48
                         |                                          |
               1° número par                        último número par < 50
                         |                                          |
                       a1                                        an

Como os números pares intercalam de 2 em 2, a razão da nossa P.A. é 2. Usando a fórmula do termo geral da P.A., vem:

$\boxed{a _{n}=a _{1}+(n-1)r}\\\\ 48=2+(n-1)*2\\ 48-2=2n-2\\ 46=2n-2\\ 46+2=2n\\ 48=2n\\ n=48/2\\ n=24~numeros~pares$

Se são 24 números pares, vamos calcular a soma deles usando a fórmula da soma finita da P.A.:

$\boxed{S _{n}= \frac{(a _{1}+a _{n})n }{2}}\\\\\\ S _{24}= \frac{(2+48)*24}{2}\\\\ S _{24}= 50*12\\\\ \boxed{S _{24}=600}$


Espero ter ajudado e tenha ótimos estudos =))