Question

calcule a soma dos números pares entre 301 e 471

Answer 1

Primeiro nº par na sequência: 302
Último par: 470
Temos uma P.A.: (302, 304, 306, ... , 470)
a₁ = 302
r = 2
Lei de formação: an = 302  + (n-1).2 = 302 + 2n - 2 = 300 + 2n

Sabemos que o último termo é o 470. Agora precisamos encontrar a posição dele na sequência. Usando a lei de formação:
470 = 300 + 2n
2n = 170
n = 85

Agora que temos o primeiro termo, o último termo e a posição do mesmo, podemos calcular a soma da sequência:

S₈₅ = (302 + 470) . 85 / 2 = 772.85/2 = 386.85 = 32810