Matemática, perguntado por vitormartins20pa9x1r, 1 ano atrás

calcule a soma dos numeros interios positos menores que 501 e que não seja divisiveis por 7...
me ajudem PF!!!

Soluções para a tarefa

Respondido por herculesRCRPH3
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olha penso q pra vc resolver essa questão  é necessário  saber um pouco de P.A e o critério de divisibilidade por 7.


os números devem ser positivos,inteiros e inferiores a 501 , logo o primeiro inteiro é 1 e o último é 500.


primeiro vc faz uma sequência de razão 1 com todos os números de 1 até 500.


(1,2,3,4,5.......500) .aí é só calcular a soma dos termos:


(1+500).500/2


Sn = 501.250 = 125250


 


agora vc deve perceber q todos os números menores q 501 e divisíveis por 7 fazem a seguinte sequência, q é uma PA de razão 7 :


(7,14,21,28,.....,497)


onde 497 é o maior número inferior a 501 e  divisível por 7.


agora pra descobrir a quantidade de termos dessa sequência basta pegar o último termo e dividir pelo primeiro:


497/7 =71


logo usando a fórmula da soma dos termos da PA:


Sn = (7+497).71/2


Sn = 17892


agora é só subtrair as duas somas q vc obtem a soma dos numeros inferiores a 501 e não divisíveis por 7:

 Sn = 125250 - 17892  = 107358


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