Question

Calcule a soma dos números inteiros que são solução da inequação 9^ logdebase9 (x^2-5x), que é igual ou menor que 14.
Me ajudem!

Answer 1

vamos usar a propriedade de log, q se tivermos um log elevando um numero, se esse numero for igual a base, podemos falar q é igual ao logaritimando.

temos q: x^2 - 5x=14
subtraindo 14 dos dois lados temos:
x^2 - 5x -14=0

fazendo por soma e produto:
a soma tem q ser igual a 5
e o produto igual a -14
as soluções são 7 e -2
temos essas duas raízes, mas usando a propriedade de log sabemos q o logaritimando tem q ser maior de 0 logo
x^2 -5x > 0
raízes 0 e 5
somando com o 7 e -2
temos q:
7 -2 + 5= 10