Question

Calcule a soma dos números inteiros positivos inferiores a 501 e que não sejam divisíveis por 7.

Answer 1

Vamos lá:

Primeiramente, pegamos todos os números que são divisiveis por 7 até 500 é somamos:

a1 = termo 1 = 7
an = último termo = 497

an = a1 + (n - 1).r
r = razão
n = número de termos

497 = 7 + (n - 1).7
7 + 7n - 7 = 497
7n = 497
n = 497/7
n = 71

Sn = [(a1 + an).n]/2
Sn = [(7 + 497).71]/2
Sn = 504.71/2
Sn = 35784/2
Sn = 17892

Agora pegamos a soma dos números até 500

Sn = [(a1 + an).n]/2
Sn = [(1 + 500).500]/2
Sn = 501.500/2
Sn = 501.250
Sn = 125250

Agora, faremos a diferença desses dois resultados e aí saberemos a resposta:

125250 - 17892 = 107358

Espero ter ajudado