Question

Calcule a soma dos números inteiros divisíveis por 13, existentes entre 103 e 850

Answer 1

Para calcular a soma precisamos saber quantos são os números ( P.A.)


como pede entre 103 e 850


O primeiro número depois de 103 é o 104

O antes de 850 é 845

$a_n=845 \\ a_1=104 \\ r=13 \\ \\ termo~~geral \\ \\ a_n=a_1+(n-1)r \\ \\ 845=104+(n-1)13 \\ 845=104+13n-13 \\ 845=91+13n \\ 845-91=13n \\ 754=13n \\ n=754\div13 \\ n=58$

$calcular~~a~~soma \\ \\ S_n= \frac{(a_1+a_n)n}{2} \\ \\ S_{58}= \frac{(104+845)58}{2} \\ \\ S_{58}= \frac{(949)(\not58^{29})}{\not2} \\ \\ S_{58}=(949)(29) \\ \\ S_{58}=27.521$