Question

calcule a soma dos numeros impares que estão entre 61 e 132.

Answer 1

PROGRESSÃO ARITMÉTICA


                    1° número ímpar        último número ímpar
                               |                               |
                              61...........................131,132
                               |                               |
                              a1                           An

Como os números intercalam de 2 em 2 (entre pares e ímpares), a razão é 2:

Aplicando os dados obtidos acima, para calcularmos quantos números ímpares existem entre 61 e 132, na fórmula do termo geral da P.A., temos:

$A _{n}=a _{1}+(n-1)r$

$131=61+(n-1)2$

$131-61=2n-2$

$70=2n-2$

$70+2=2n$

$72=2n$

$n=72/2$

$n=36$ achado a quantidade de números ímpares existentes entre 61 e 132,

vamos calcular a soma deles:

$S _{n} = \frac{(a1+An)n}{2}$

$S _{36}= \frac{(61+131)36}{2}$

$S _{36}= \frac{192*36}{2}$

$S _{36}= \frac{6912}{2}$

$S _{36}=3456$

Resposta: A soma dos números ímpares compreendidos entre 61 e 132 é 3 456 .