Question

Calcule a soma dos números de 15 a 125

Answer 1

Resposta: 7770

Explicação passo-a-passo:

Podemos considerar que a soma destes numeros é uma P.A. de razão 1, com o primeiro termo sendo 15 e o ultimo 125.

P.A. = 15,16,17,....,125.

Assim, para calcular sua soma, precisamos apenas descobrir qual a posição do 125 na P.A., pra isso vamos usar a fórmula geral.

$a_n = a_1+(n-1).r\\125 = 15 + (n-1).1\\125 - 15 = n - 1\\110 + 1 = n\\n = 111$

Assim, a soma será:

$S_n =\dfrac{ (a_1 + a_n)n}{2} => S_{111} = \dfrac{ (a_1 + a_{111})111}{2} = \dfrac{ (15+ 125)111}{2} = 7770$

Answer 2

resolução!

an = a1 + ( n - 1 ) r

125 = 15 + ( n - 1 ) 1

125 = 15 + n - 1

125 = 14 + n

125 - 14 = n

n = 111

Sn = ( a1 + an ) n / 2

Sn = ( 15 + 125 ) 111 / 2

Sn = 140 * 111 / 2

Sn = 70 * 111

Sn = 7770