Question

Calcule a soma dos múltiplos positivos de 9, menores que 100

Answer 1

Múltiplos positivos de 9 menores que 100: 9, 18, 27, 36, 45, 54, 63, 72, 81, 90 e 99

$S= \frac{( a_{1} + a_{n} )n}{2}$

$S= \frac{(99+9)11}{2}$

$S= \frac{108*11}{2}$

$S= \frac{1188}{2}$

$S=594$

Answer 2

A soma dos múltiplos positivos de 9 menores que 100 é igual a 594.

Observe que os múltiplos de 9 formam uma progressão aritmética.

O termo geral de uma progressão aritmética é definido por aₙ = a₁ + (n - 1).r, sendo:

• a₁ = primeiro termo
• n = quantidade de termos
• r = razão.

O primeiro múltiplo positivo de 9 menor que 100 é 9. Assim, a₁ = 9.

O último múltiplo de 9 menor que 100 é 99. Logo, aₙ = 100.

A razão é igual a 9, ou seja, r = 9.

Sendo assim, a quantidade de múltiplos positivos de 9 menores que 100 é:

99 = 9 + (n - 1).9

90 = 9n - 9

99 = 9n

n = 11.

A soma dos termos de uma progressão aritmética é definida por:

• $S=\frac{(a_1+a_n).n}{2}$.

Portanto, a soma dos múltiplos positivos de 9 menores que 100 é:

S = (9 + 99).11/2

S = 108.11/2

S = 594.

Exercício sobre progressão aritmética: https://brainly.com.br/tarefa/18323068