Question

Calcule a soma dos múltiplos positivos de 3 formados por 3 algarismos

Answer 1

o 1° múltiplo de 3 formado de 3 algarismos é o 102 e o último é 999
Para calcular a soma precisamos saber quantos são os números "n"

$a_n=999 \\ a_1=102 \\ r=3 \\ n=? \\ \\ termo~~geral \\ \\ a_n=a_1+(n-1)r \\ \\ 999=102+(n-1)3 \\ 999=102+3n-3 \\ 999=99+3n \\ 999-99=3n \\ 900=3n \\ n=900\div3 \\ n=300 \\ \\ Soma \\ \\ S_n= \frac{(a_1+a_n)n}{2} \\ \\S_{300}= \frac{(102+999)(300)}{2} \\ \\ S_{300}= \frac{(1101)(\not300^{150})}{\not2} \\ \\ S_{300}=(1101)(150) \\ \\ S_{300}=165.150$