Question

Calcule a soma dos múltiplos positivos de 13 que possuem dois, três ou quatro algarismos.

Answer 1

Com 2 algarismos:

an = a1 + (n – 1) . r
91 = 13 + ( n - 1). 13
91 = 13 + 13n - 13
91 = 0 + 13n
91 = 13n
n = 7

===
Com 3 algarismos

an = a1 + (n – 1) . r
988 = 104 + ( n - 1). 13
988 = 104 + 13n - 13
988 = 91 + 13n
897 = 13n
n = 69

===
Com  4 algarismos

an = a1 + (n – 1) . r
9997 = 1001 + ( n - 1). 13
9997 = 1001 + 13n - 13
9997 = 988 + 13n
9009 = 13n
n = 693

===
Soma dos múltiplos de 13 com 2, 3 e 4 algarismos:

S  = 7 + 69 + 693
S = 769 multipolos de 13