Question

calcule a soma dos múltiplos de 5 compreendidos entre 9 e 81.

Answer 1

a1 = 10             80 = 10 + ( n - 1 ) 5
an = 80             80 = 10 + 5n - 5
r = 5                   - 5n = 10 - 5 - 80
n = ?
                    - 5n = - 75  ( - 1 )      5n = 75
                      n= 75/ 5 = 15

S 15 = ( 10 + 80 ) 15 / 2
S15 = 90. 15/2
S15 = 1350/2
S15 = 675

Answer 2

Podemos resolver com uma PA, onde:
a1 = 10
an = 80
razão: r = 5
número de termos: n = ?

an = a1 + (n - 1).r
80 = 10 + (n - 1).5
80 - 10 = 5n - 5
70 = 5n - 5
5n = 70 + 5
5n = 75
n = 75/5 ==> n = 15

Soma:
S = [(a1 + an) / 2].n
S = [(10 + 80) / 2] . 15
S = [ 90 / 2] . 15
S = 45 . 15
S = 675