Question

Calcule a soma dos multiplos de 17 compreendidos entre 16 e 299

Answer 1

Entre 16 e 299 temos que: menor múltiplo é o próprio 17 e o maior é 289

(17, 34, 51, 68, 85...289) virou uma PA de razão (r) = 17

Termo geral de uma PA: $an = a1 + (n-1). r$
$289 = 17 + (n-1) . 17$
$17n = 289$
$n = 17$

Soma de todos os termos de uma PA: $Sn = \frac{(a1 + an).n}{2}$
$Sn = \frac{(17 + 289).17}{2}$
$Sn = 2601$