Question

Calcule a soma dos infinitos termos de cada PG.

a) (15, 10, 203, ...)

b) (-π, -2 , -4 , ...)





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Answer 1

A) 45

B) -π²/(π-2)

Explicação passo a passo:

Sn = a1/(1-q)

q = a₂/a₁

a₁(primeiro termo da PG)

a₂(segundo termo da PG)

a) (15, 10 , 20/3, ...)

a₁ = 15

a₂ = 10

q = 10/15

q = 2/3

Sn = 15/(1 - 2/3)

$Sn = \frac{15}{1-\frac{2}{3} } \\\\ Sn = \frac{15}{\frac{1}{3} }\\\\Sn = 15 .3\\\\Sn = 45$

B)  (-π, -2 , -4/π , ...)

a₁ = -π

q = a₂/a₁ = -2/-π = 2/π

Sn = -π / (1 -2/π)

Sn = -π / ( π-2)/π

$sn = \frac{-pi}{\frac{pi-2}{pi} }$

Sn = -π . π/(π-2)

Sn = -π² / (π-2)