Question

calcule a soma dos elementos PA (36,57...204)

Answer 1

Vamos, primeiramente, determinar o n° de termos.
a₁ = 36
a₂ = 57
an = 204
r = 57 - 36 = 21
n = ?
      an = a₁ + (n - 1) . r
      204 = 36 + (n - 1) . 21
      204 = 36 + 21n - 21
      204 - 36 = 21n - 21
      168 = 21n - 21
      21n = 168 + 21
      21n = 189
      n = 189 / 21
      n = 9

Soma dos termos:
S = [(a₁ + an) . n] / 2
S = [(36 + 204) . 9] / 2
S = [240 . 9] / 2
S = 2160 / 2
S = 1080

Espero ter ajudado. Valeu!

Answer 2

an = a1+(n-1)*r

204 = 36+(n-1)*21
204-36 = 21n-21
168+21 =21n
189/21 = n
9 =n

sn = (a1+an)*n/2
s9 = (36+204)*9/2
s9 = (240*9)/2
s9 = 2160/2
s9 = 1080

A soma sera = 1080