Question

Calcule a soma dos elementos da P.A. (-8,-1,6,...,55)

Answer 1

Temos os dados:

a1 = -8

an = 55

n = ?

r = 7

$an = a1 + (n - 1).r \\ 55 = - 8 + (n - 1).7 \\ 55 = - 8 + 7n - 7 \\ 55 = - 15 + 7n \\ 55 + 15 = 7n \\ 70 = 7n \\ \frac{70}{7} = n = 10$

Sabendo que n = 10 podemos utilizar a fórmula:

$sn = \frac{(a1 + an).n}{2} \\ \\ sn = \frac{( - 8 + 55).10}{2} \\ \\ sn = \frac{47.10}{2} \\ \\ sn = \frac{470}{2} = 235$

Resposta:

A soma dos termos da P.A. é igual a 235.

Answer 2

resolução!

r = a2 - a1

r = - 1 - (-8)

r = 7

an = a1 + ( n - 1 ) r

55 = - 8 + ( n - 1 ) 7

55 = - 8 + 7n - 7

55 = - 15 + 7n

55 + 15 = 7n

70 = 7n

n = 70 / 7

n = 10

Sn = ( a1 + an ) n / 2

Sn = ( - 8 + 55 ) 10 / 2

Sn = 47 * 5

Sn = 235