Question

Calcule a soma dos elementos da diagonal secundaria da matriz A² é:

Dica A² = A. A


a) 10

b) 8

c) 2

d) 4

e) 6 ​

Answer 1

Produto de matrizes

O produto de matrizes existe se e somente se o número de colunas da primeira matriz é igual ao número e colunas da segunda matriz. Esse produto é realizado multiplicando as linhas da primeira matriz pelas colunas da segunda matriz.

$\mathsf{A^2}</p><p> =\begin{bmatrix}1&2\\2&1\end{bmatrix}\times\begin{bmatrix}1&2\\2&1\end{bmatrix}$

$\mathsf{A^2}</p><p> = \begin{bmatrix}1\times1+2\times2&1\times2+2\times1\\2\times1+1\times2&2\times2+1\times1\end{bmatrix} \\ =\begin{bmatrix}1+4&2+2\\2+2&4+1\end{bmatrix}$

$\mathsf{A^2}=\begin{bmatrix}5&4\\4&5\end{bmatrix}$

Somando os elementos da diagonal secundária temos

$\mathsf{4+4=8}$

Answer 2

Resposta:

B

Explicação passo-a-passo:

Ola!!

=> O produto de matrizes é dado; multiplicando cada linha da primeira matriz, pelas colunas da segunda.

=> Para poder multiplicar matrizes, é necessário que o número de colunas da primeira, seja igual ao número de linhas da segunda.

$\left[\begin{array}{ccc}1&2\\2&1\\\end{array}\right] \times\left[\begin{array}{ccc}1&2\\2&1\\\end{array}\right] =\left[\begin{array}{ccc}(1+4)&(2+2)\\(2+2)&(4+1)\\\end{array}\right] \\\\\\\left[\begin{array}{ccc}5&4\\4&5\\\end{array}\right]$

diagonal principal =>( \)

diagonal secundária=>( / )

logo a soma dos elementos da diagonal secundária será

$\checkmark\boxed{\boxed{4+4\Rightarrow \boxed{8}}}$