Question

Calcule a soma dos elementos da diagonal principal da matriz A = (aij)4 onde aij = (-1)i + (-1)j

Answer 1

4x4 né?

Vamos chamar essa matriz de $M = \left[\begin{array}{cc} a_{11} &a_{12}\\a_{21}&a_{22}\\\end{array}\right]$

$a_{ij} = (-1)i + (-1)j \\ \\ a_{11} = (-1)1 + (-1)1 = -1 + (-1) = -1-1 = -2 \\ \\ a_{12} = (-1)1 + (-1)2 = -1 + (-2) = -1-2 = -3 \\ \\ a_{21} = (-1)2 + (-1)1 = -2 + (-1) = -2-1 = -3 \\ \\ a_{22} = (-1)2 + (-1)2 = -2 + (-2) = -2-2 = -4$

Então $M = \left[\begin{array}{cc} -2 &-3\\-3&-4\\\end{array}\right]$

Soma dos elementos da diagonal principal:

-2 + (-4) = -2 -4 = -6