Question

calcule a soma dos dezoitos primeiros da P.A (4,7,10...)

Answer 1

Primeiro devemos saber qual é o termo de número 18.

Teremos que saber qual é a razão dessa P.A, pegando o segundo termo menos o primeiro

r = a2 - a1
r = 7 - 4
r = 3

Agora usaremos a seguinte formula:

an = a1 + (n - 1)*r
a18 = 4 + (18 - 1)*3
a18 = 4 + (17)*3
a18 = 4 + 51
a18 = 55

Portanto o 18º termo é o número 55
Agora para somar esses termos usaremos outro Formula

S = [(a1 + an)*n]/2
S = [(4 + 55)*18]/2
S = [(59)*18]/2
S = [1 062]/2
S = 531

Portanto a soma dos primeiro dezoito termos dessa P.A é 531

Answer 2

Encontrar a razão da PA:

r = a2 - a1
r = 7 - 4
r = 3

===

Encontrar o valor do termo a18:

an =   a1 + ( n -1 ) . r
a18 =  4 + ( 18 -1 ) . 3
a18 =  4 + 17 . 3
a18 =  4 + 51
a18 =  55

===

Soma:

Sn = ( a1 + an ) . n /  2  
Sn = ( 4 + 55 ) . 18 /  2   
Sn = 59 . 9  
Sn = 531