Question

Calcule a soma dos dezoito primeiros elementos da p.a 3 15 27

Answer 1

a1 = 3
a2 = 15
a3 = 27
r = 15 - 3 = 12 ***


a1 + 17r = 3 + 17 ( 12 ) = 3 + 204 = 207 ****

S18 = ( 3 + 207).9
S18 = 210 * 9 = 1890 ****

Answer 2

Olá

Primeiro devemos calcular a razão da P.A.

$r=a_2-a_1\\\\\\ r = 15 - 3\\\\\\ r = 12$

Use a fórmula geral para descobrir qual é o 18° termo

$a_n=a_1+(n-1)\cdot r\\\\\\ a_{18}=3+(18-1)\cdot 12\\\\\\ a_{18}=3+(17)\cdot12\\\\\\ a_{18}=3+204\\\\\\ a_{18}=207$

Agora, use a fórmula de soma dos termos de uma P.A.

$S_n=\dfrac{n\cdot(a_1+a_n)}{2}\\\\\\ S_{18}=\dfrac{18\cdot(3+207)}{2}\\\\\\ S_{18}=\dfrac{18\cdot210}{2}\\\\\\ S_{18}=9\cdot210\\\\\\ S_{18}=1890$

A soma dos dezoito primeiros termos desta P.A. vale 1890