Question

calcule a soma dos dezesseis primeiros termos da pg 6, 6, 6

Answer 1

Pg constante.
Nem precisa de fórmula da pg. Cada termo é 6, e temos 16 termos entao:

6 vezes 16 = 96

Answer 2

✅ Após resolver os cálculos, concluímos que a soma dos seis primeiros termos da referida progressão geométrica é:

         $\LARGE\displaystyle\text{ \begin{gathered}\boxed{\boxed{\:\:\:\bf S_{16} = 96\:\:\:}}\end{gathered} }$

Seja a progressão geométrica:

          $\Large\displaystyle\begin{gathered} P.G.(6, 6, 6, \cdots)\end{gathered}$

Calculando a razão da P.G. temos:

        $\Large\displaystyle\text{ \begin{gathered} q = \frac{A_{n}}{A_{n - 1}} = \frac{6}{6} = 1\end{gathered} }$

Desta forma, temos os seguintes dados:

       $\Large\begin{cases}S_{n} = Soma\:n\:termos = \:?\\A_{1} = Primeiro\:termo = 6\\n = Ordem\:termo\:procurado = 16\\q = Raz\tilde{a}o = 6/6 = 1 \end{cases}$

Observando que a razão da referida progressão geométrica é "1", obtemos a certeza que a mesma é uma progressão geométrica constante. Desta forma, a soma de seus "n" primeiros termos é dada pela seguinte fórmula:

$\LARGE\displaystyle\begin{gathered} \bf I\end{gathered}$                   $\LARGE\displaystyle\begin{gathered} S_{n} = A_{1}\cdot n\end{gathered}$      

Substituindo os valores na equação "I", temos:

               $\LARGE\displaystyle\begin{gathered} S_{16} = 6\cdot16 = 96\end{gathered}$          

Portanto, a soma dos termos é:

                         $\LARGE\displaystyle\begin{gathered} S_{16} = 96\end{gathered}$  

$\LARGE\displaystyle\text{ \begin{gathered} \underline{\boxed{\boldsymbol{\:\:\:Bons \:estudos!!\:\:\:Boa\: sorte!!\:\:\:}}}\end{gathered} }$

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