Question

Calcule a soma dos dez primeiros termos da PG (-3, -6, -12, ...)​

Answer 1

Para calcular a soma dos "n" primeiros termos de uma P.G. só precisamos do primeiro termo e da razão.

O primeiro termo é -3, e a razão obteremos ao dividir um termo qualquer pelo seu antecessor:

$q=\frac{-6}{-3}=2$

Agora obtemos a soma dos dez primeiros termos a partir da seguinte relação:

$S_n=\frac{a_1(q^n-1)}{q-1}$

$S_{10}=\frac{-3(2^{10}-1)}{2-1}$

$S_{10}=-3(1024-1)$

$S_{10}=-3\cdot 1023$

$S_{10}=-3069$

A soma dos dez primeiros termos desta P.G. resulta em -3069