Question

calcule a soma dos dez primeiros termos da PG ( 1,2,4,8,..)

Answer 1

Os dados da P.G. são:

$\begin{cases}a _{1}=1\\ q=a _{2}/a_{1}~\to~q=2/1~\to~q=2\\ n=10~termos\\ S _{10} =? \end{cases}$

Usando a fórmula da soma dos n primeiros termos da P.G., vem:

$\boxed{S _{n}= \frac{a _{1}(q ^{n}-1) }{q-1}}\\\\\\ S _{10}= \frac{1*(2 ^{10}-1) }{2-1}\\\\ S _{10}=2 ^{10}-1\\ S _{10}=1.~024-1\\\\ \boxed{S _{10}=1.~023}$


Espero ter ajudado e tenha ótimos estudos =)